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Apéndice A Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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April 26, 2002
Apéndice A
Medición y análisis de la pobreza:
Notas técnicas
Nota técnica A.1
Medición de la pobreza y análisis de los cambios en la pobreza en el transcurso
del tiempo .................................................................................................................1
Nota técnica A.2
Estimación de líneas de pobreza: El ejemplo de Bangladesh................................4
Nota técnica A.3
Estimación del parámetro de bienestar: El ejemplo del consumo en Uganda .....7
Nota técnica A.4
Mapas de pobreza y su uso adecuado para canalización de recursos ...................9
Nota técnica A.5
Comprobaciones de dominancia estocástica.........................................................10
Nota técnica A.6
Aplicación de herramientas de medición de la pobreza a parámetros no
monetarios ..............................................................................................................11
Nota técnica A.7
Indicadores de desigualdad y sus constituyentes ................................................13
Nota técnica A.8
Uso de regresiones lineales para analizar los determinantes de la pobreza......15
Nota técnica A.9
Uso de regresiones categóricas para comprobar el rendimiento de los
parámetros de determinación de beneficiarios.....................................................17
Nota técnica A.10
Uso de regresiones de participación salarial y en la fuerza de trabajo ..............19
Nota técnica A.11
Limitaciones del análisis de vulnerabilidad de la renta......................................20
Nota técnica A.12
Más allá de la pobreza: Pobreza extrema y marginación social..........................21
Nota técnica A.13
Evaluaciones cualitativas y participativas...........................................................23
Nota técnica A.14
Uso de encuestas demográficas y sanitarias para el análisis de la pobreza ......27
Nota técnica A.1
Medición de la pobreza y análisis de los
cambios en la pobreza en el transcurso del
tiempo
Esta nota presenta las expresiones matemáticas de los indicadores de pobreza utilizados con mayor
frecuencia, así como de su desglose por sector o, más generalmente, por grupo. La nota está centrada en
los tres primeros indicadores de pobreza del denominado modelo FGT (Foster, Greer y Thorbecke 1984),
a saber: la incidencia, la brecha de la pobreza y la gravedad de la pobreza (o brecha de la pobreza
cuadrática).
A.1.1
Indicadores de pobreza
Incidencia de la pobreza: Es el número de personas pobres; es decir, la proporción de la población cuyo
consumo o renta y está por debajo de la línea de pobreza z. Supongamos que tenemos un universo
estadístico de tamaño n en el que q personas son pobres. En este caso, la definición del índice de
incidencia sería
Brecha de la pobreza: La brecha de la pobreza, que suele considerarse representativa de la
profundidad de la pobreza, es la distancia media que separa a la población de la línea de pobreza,
asignándose a las personas no pobres una distancia de cero. La brecha de la pobreza es un indicador del
déficit de pobreza de la totalidad de la población, en el cual el concepto “déficit de pobreza” representa
los recursos que serían necesarios para sacar a todos de la pobreza mediante transferencias de fondos
perfectamente dirigidas. Su definición es la siguiente:
∑
=
−
=
q
i
i
z
y
z
n
PG
1
1
n
q
H
=
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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April 26, 2002
siendo y
i
la renta del individuo i, y efectuando la suma sólo para los individuos que son pobres
(normalmente solemos trabajar más con unidades familiares que con individuos, aunque se puede definir
que la renta del individuo es igual a, digamos, la renta per cápita de la unidad familiar).
Puede expresarse que la brecha de la pobreza es igual al producto de multiplicar el coeficiente del déficit
de renta por el índice de incidencia de la pobreza, definiéndose el coeficiente del déficit de renta de la
forma siguiente
PG=I*H, siendo
Debe destacarse que el coeficiente del déficit de renta I no es en sí mismo un buen indicador de
pobreza. Supongamos que algunas unidades familiares o individuos que son pobres pero están próximos
a la línea de pobreza mejoran sus niveles de vida con el correr del tiempo y dejan de ser, en consecuencia,
pobres. El coeficiente del déficit de renta se incrementará debido a que la distancia media que separa a los
pobres de la línea de pobreza aumentará (esto ocurre porque algunos de los que eran menos pobres han
salido de la pobreza, de modo que los que siguen siendo pobres quedan, como media, más alejados de la
línea de pobreza), lo cual sugiere un deterioro en el bienestar, en tanto que nadie ha visto empeorada su
situación y algunas personas están en realidad mejor. Aunque el coeficiente del déficit de renta
aumentará, la brecha de la pobreza PG disminuirá, porque el índice de incidencia de la pobreza habrá
hecho lo propio, todo lo cual indica una mejora en cuanto a la reducción de la pobreza. El problema con el
coeficiente del déficit de renta es que se define sólo para la población que es pobre, mientras que la
definición de brecha de la pobreza abarca a la población en su totalidad.
Tal y como se ha mencionado anteriormente, la brecha de la pobreza es un indicador estadístico útil
para evaluar cuántos recursos serían necesarios para erradicar la pobreza mediante transferencias de
fondos perfectamente dirigidas a los pobres. Supongamos, por ejemplo, que la brecha de la pobreza es
igual a 0,20. Esto implica que, como media, la transferencia de fondos necesaria para sacar a cada pobre
de la pobreza representa el 20% de la línea de pobreza. Si la renta media del país equivale al doble de la
línea de pobreza, la transferencia de fondos representaría el 10% de la renta media de dicho país. Si la
renta media de las personas no pobres equivale al doble de la línea de pobreza y si la mitad de la
población es pobre, puede demostrarse que la tasa impositiva que tendría que aplicarse a los no pobres
para sacar a los pobres de la pobreza con transferencias de fondos perfectamente dirigidas sería, otra vez,
del 20%. Si la renta media de las personas no pobres equivale a cuatro veces la línea de pobreza y nos
basamos en el mismo supuesto, la tasa impositiva necesaria sería del 10%. Estas simulaciones sencillas
pueden utilizarse para explicar intuitivamente el significado de la brecha de la pobreza. No obstante, en
la práctica, y considerando que las transferencias de fondos perfectamente dirigidas para erradicar la
pobreza no son viables ni necesariamente positivas (las altas tasas impositivas podrían ahogar el
crecimiento económico y, por consiguiente, la futura reducción de la pobreza), es necesario extremar la
prudencia con su utilización.
Gravedad de la pobreza: Este índice también suele denominarse brecha de la pobreza cuadrática.
Mientras que la brecha de la pobreza tiene en cuenta la distancia que separa a los pobres de la línea de
pobreza, la gravedad de la pobreza toma en consideración el cuadrado de dicha distancia. Al utilizar la
gravedad de la pobreza, la brecha de la pobreza queda ponderada per se, de modo que otorga más peso a
las personas muy pobres. En otras palabras, la gravedad de la pobreza tiene en cuenta la desigualdad
entre los pobres. Este índice se obtiene aplicando la siguiente ecuación:
El índice de incidencia, la brecha de la pobreza y la gravedad de la pobreza son los tres primeros
valores del modelo FGT de indicadores de pobreza. La fórmula general para esta categoría de indicadores
de pobreza depende del parámetro α, que en la siguiente ecuación toma un valor de cero para la
incidencia, un valor de 1 para la brecha de la pobreza y un valor de 2 para la gravedad de la pobreza:
∑
=
=
−
=
q
i
i
q
q
es la renta media de los pobres
y
q
y
donde
z
y
z
I
1
1
∑
=
−
=
q
i
i
z
y
z
n
P
1
2
1
2
α
α
∑
=
−
=
q
i
i
z
y
z
n
P
1
1
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Apéndice A – Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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A efectos de evaluación, es importante utilizar la brecha de la pobreza o la gravedad de la pobreza
además del índice de incidencia, ya que cada uno mide aspectos diferentes de la indigencia (o déficit de
renta). De hecho, si basásemos una evaluación en el índice de incidencia, consideraríamos más eficaces las
políticas que sacan de la pobreza a los más ricos de entre los pobres (es decir, a los más próximos a la
línea). Por otro lado, si tomásemos como base la brecha de la pobreza PG y la gravedad de la pobreza P2,
se pondría el énfasis en ayudar a quienes están más alejados de la línea, es decir, a los más pobres de
entre los pobres.
A.1.2
Desgloses para tener en cuenta los cambios en la pobreza en el
transcurso del tiempo
En la literatura especializada se han utilizado fundamentalmente dos tipos de desgloses para analizar los
cambios en la pobreza en el transcurso del tiempo. El primero de ellos trata de los desplazamientos de la
pobreza entre sectores o grupos (Ravallion y Huppi 1991). El segundo tiene que ver con la influencia del
incremento de la renta y de los cambios en la desigualdad sobre los cambios en la pobreza (Datt y
Ravallion 1992; Kakwani 1997).
Desglose sectorial
Los indicadores de pobreza del modelo FGT son acumulativos. Ello implica que el indicador de pobreza
de la población en general es igual a la suma ponderada de los indicadores de pobreza de los subgrupos
de la población, definiéndose dichas ponderaciones por los porcentajes de población de cada subgrupo.
Esta propiedad acumulativa hace viable el análisis de la aportación de los diversos subgrupos de la
población a los cambios registrados en la pobreza global en el transcurso del tiempo.
Supongamos que las unidades familiares o los individuos pudiesen clasificarse según los diversos
sectores de la economía. Podrían ser sectores ocupacionales, sectores geográficos (urbanos y rurales) o
cualquier otro sector que el analista pudiese sugerir. El cambio global en la pobreza en el transcurso del
tiempo podría descomponerse en: (a) cambios en la pobreza dentro de sectores específicos, o cambios
intrasectoriales; (b) cambios en la pobreza debidos a los cambios de los porcentajes de la población en
sectores, o cambios intersectoriales; y (c) cambios debidos a la posible correlación entre cambios
intrasectoriales e intersectoriales, o efecto de la interacción.
Representamos con P
it
el indicador de pobreza en el sector i en el período t; existen m sectores (i = 1, …,
m), con un porcentaje de la población n
i
en el sector i, y dos períodos (1 y 2).
El cambio global en la pobreza será igual a
Desglose de crecimiento y desigualdad
Los cambios en los indicadores de pobreza también pueden desglosarse en cambios debidos al
crecimiento económico (o de la renta media) en ausencia de cambios en la desigualdad (o distribución de
la renta), y cambios en la desigualdad en ausencia de crecimiento. Representamos con P (µ
t
, L
t
) el
indicador de pobreza correspondiente a una renta media durante el período t de
µ
t
y una curva de Lorenz
L
t
; el desglose será
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
i
i
m
i
i
i
m
i
i
i
i
m
i
i
i
i
n
n
P
P
n
n
P
P
P
n
P
−
−
+
−
+
−
=
∆
∑
∑
∑
=
=
=
Intrasectorial
Intrasectorial
Efecto de interacción
R
L
P
L
P
L
P
L
P
P
+
π
µ
−
π
µ
+
π
µ
−
π
µ
=
∆
)]
,
(
)
,
(
[
)]
,
(
)
,
(
[
1
2
1
2
Impacto de
crecimiento
Impacto de
desigualdad
Valor residual
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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El primer componente es el cambio en la pobreza que se habría observado si la curva de Lorenz se
hubiese mantenido inalterada, en tanto que el segundo componente es el cambio que se habría observado
si la renta media no hubiese cambiado. El último componente es un valor residual.
Nota técnica A.2
Estimación de líneas de pobreza: El ejemplo de
Bangladesh
Tal y como se ha indicado en el texto principal del capítulo, para medir la pobreza se requiere: (a) un
parámetro de bienestar, como por ejemplo la ingesta calórica per cápita o el gasto per cápita, (b) un
umbral (la línea de pobreza) con el que pueda compararse el bienestar de cada individuo o unidad
familiar, y (c) un indicador de pobreza. Las diferencias en las estimaciones de la pobreza pueden ser el
resultado de diferencias en la elección del parámetro, del umbral o del indicador de pobreza. Utilizando
un ejemplo de Bangladesh, la presente nota tiene por objeto tratar las diferencias en la elección del
parámetro y del umbral. Específicamente, está dedicada a: (a) el grado de representatividad del
parámetro; es decir, en qué medida el parámetro de bienestar seleccionado es capaz de reflejar el
bienestar de las unidades familiares a un nivel suficientemente amplio; y (b) el grado de homogeneidad
del umbral (línea de pobreza); es decir, en qué medida el umbral seleccionado representa niveles
similares de bienestar en el transcurso del tiempo y entre los diversos grupos, a efectos de garantizar que
las estimaciones de pobreza puedan utilizarse para comparaciones válidas de la misma a lo largo del
tiempo y entre los grupos.
Para estimar la pobreza en Bangladesh se han utilizado tres métodos fundamentales. Dichos
métodos difieren en cuanto a su parámetro de bienestar y su concepto del umbral o línea de pobreza:
ingesta calórica directa, ingesta de energía alimentaria y costo de las necesidades básicas, tal y como se
resume en la Tabla A.1. La desventaja del método de ingesta calórica directa es que se trata de un
parámetro no representativo, en tanto que la del método de ingesta de energía alimentaria es la falta de
coherencia de su umbral o línea de pobreza. El método de costo de las necesidades básicas puede
considerarse tanto representativo como coherente para comparaciones en el transcurso del tiempo y entre
grupos, al menos en mayor medida que los métodos alternativos mencionados.
La Bangladesh Bureau of Statistics (BBS) utilizó primero el método de ingesta calórica directa para
medir la pobreza. Este método considera que cualquier unidad familiar que no alcance el requisito
nutricional de 2.122 kilocalorías por día y por persona es pobre. Es decir que, tomando como base la
cantidad de alimentos consumidos por cada unidad familiar, la BBS calculó las ingestas calóricas per
cápita y consideró que toda unidad familiar con una ingesta inferior a 2.122 kilocalorías por persona y día
era pobre. La dificultad de este método es que iguala la pobreza con la desnutrición o un equivalente de
la misma. Si consideramos como pobreza la falta de bienes y servicios básicos, es poco probable que la
medición de la pobreza exclusivamente por la ingesta calórica pueda representar de manera adecuada el
estado de privación de los pobres.
Asimismo, la BBS utilizó el método de ingesta de energía alimentaria para calcular las líneas de
pobreza. La idea de este método es encontrar el valor de consumo per cápita con el que se espera que una
unidad familiar satisfaga sus requisitos calóricos. Es decir, que la línea de pobreza está definida por el
nivel de consumo per cápita en el que se espera que la gente pueda satisfacer este requisito. Esto
representa una mejora metodológica en cuanto a la representatividad, ya que el método de ingesta de
energía alimentaria proporciona un concepto monetario, más que puramente nutricional, de la pobreza.
No obstante, este método adolece de importantes defectos en cuanto a coherencia debido a que las líneas
de pobreza así generadas pueden no representar un nivel idéntico de bienestar (específicamente, un
poder adquisitivo idéntico en términos reales) en el transcurso del tiempo o entre grupos; en
consecuencia, puede que las comparaciones de pobreza no sean válidas.
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Apéndice A – Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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Para ejemplificar la deficiencia del método de ingesta de energía alimentaria, supongamos que, tras
una disminución de su renta, las unidades familiares cambian sus hábitos de consumo para consumir
alimentos más baratos. Aunque su nivel de bienestar se ha reducido (y, por consiguiente, la pobreza debe
haber aumentado), es muy posible que el investigador que utilice el método de ingesta de energía
alimentaria concluya que la pobreza ha disminuido. Ello se debe a que, al adquirir alimentos de menor
calidad, las unidades familiares satisfacen sus necesidades calóricas con un nivel de consumo per cápita
inferior al previsto, por lo que la línea de pobreza estimada será más baja. Esta situación no es hipotética.
De hecho, la línea de pobreza en áreas urbanas calculada en 1988-89 por la BBS empleando el método de
ingesta de energía alimentaria fue inferior a la obtenida en 1985-86, aunque los precios de la mayoría de
los artículos de consumo se incrementaron entre ambos períodos. Sin ningún tipo de duda, las líneas de
pobreza de 1988-89 más bajas calculadas por la BBS no representaban el mismo nivel de vida que la línea
de pobreza de 1985-86.
Recientemente, la BBS ha adoptado el método de costo de las necesidades básicas para medir la
pobreza. Con este método se define como línea de pobreza absoluta el valor del consumo necesario para
satisfacer las necesidades mínimas de subsistencia. En este caso, las dificultades surgen no sólo a la hora
de especificar dichas necesidades, sino también en cuanto al método más adecuado de satisfacerlas. En el
caso de consumo de alimentos se pueden utilizar como guía los requisitos nutricionales, como ocurre con
los otros métodos. En la práctica, esto suele limitarse a los requisitos calóricos (y posiblemente
proteínicos), aunque incluso entonces surge la cuestión de qué cesta de alimentos se ha de elegir para
satisfacerlos. Más difícil es especificar requisitos mínimos para el consumo no alimentario, y se han
propuesto diversos métodos para incluir las necesidades básicas no alimentarias. Otra cuestión tiene que
ver con los ajustes que deben realizarse para compensar las diferencias en el costo de artículos
alimentarios y no alimentarios entre regiones (y posiblemente en el transcurso del tiempo), ya sea en el
caso de que el estudio se haya realizado durante un período de tiempo relativamente largo (un año, por
ejemplo), o bien cuando se utilizan varias encuestas para efectuar un seguimiento de la pobreza.
Tabla A.1. Ventajas y desventajas de métodos alternativos para medir la pobreza
Ingesta calórica directa
Ingesta de energía
alimentaria
Costo de las necesidades
básicas
Parámetro
Ingesta calórica
Gasto (o renta)
Gasto (o renta)
Umbral
2.122 kilocalorías diarias por
persona
Nivel de gasto mediante el
cual los integrantes de la
unidad familiar pueden
alcanzar el umbral de
ingesta calórica
Nivel de gasto mediante el
cual los integrantes de la
unidad familiar pueden
satisfacer sus necesidades
básicas (alimentarias y no
alimentarias)
Indicador
Incidencia u otro
Incidencia u otro
Incidencia u otro
Ventajas y
desventajas
Parámetro no representativo;
umbral coherente
(para el seguimiento de la
ingesta calórica)
Parámetro representativo;
umbral no coherente
(para gastos reales)
Parámetro representativo;
umbral coherente
(para gastos reales)
Fuente: Wodon (1995).
El primer paso consiste en definir un conjunto de artículos alimentarios que satisfagan determinado
requisito nutricional (2.122 kilocalorías por día y por persona). Numerosos conjuntos de alimentos
pueden satisfacer este requisito. El conjunto utilizado incluye arroz, trigo, legumbres, leche, aceite de
mostaza, carne de vacuno, pescado fresco, papas (patatas), otras verduras, azúcar y bananas (plátanos).
Se podría argumentar que el empleo de un conjunto de alimentos común para todo el país es
inadecuado, ya que los hábitos de consumo de las unidades familiares pueden variar dependiendo de
la región (por ejemplo, las unidades familiares de las áreas costeras pueden comer más pescado). Las
unidades familiares de distintas regiones pueden sustituir algunos productos por otros si los precios
varían por región. Otras dificultades – como la estacionalidad de los precios de los alimentos,
potenciales variables omitidas o distorsiones de selectividad en la elección de los productos
alimentarios consumidos, o bien errores de medición en la base de datos al atribuir los alimentos
producidos y consumidos en el hogar – pueden provocar distorsiones en las estimaciones de los
precios de los alimentos. En el caso de Bangladesh, estas cuestiones no se consideran demasiado
problemáticas, aunque en otros países puede ser necesario realizar ajustes en los conjuntos de
alimentos consumidos en distintas áreas.
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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El segundo paso consiste en estimar el costo del conjunto de alimentos. En consecuencia, se calculan
los precios (por área geográfica) de cada componente del conjunto de alimentos. Existen diferentes
métodos para calcular estos precios. Un primer método consiste en tomar el precio medio pagado por las
unidades familiares de cada región (en este caso, para una unidad familiar determinada, los precios de
los diversos artículos del conjunto de alimentos se obtienen dividiendo el gasto en alimentación indicado
entre la cantidad consumida). Dado que los pobres tienden a comprar alimentos de menor calidad, suelen
pagar por término medio precios más bajos que las personas no pobres. Por tanto, si se toma la media
regional para todas las unidades familiares, se producirá una tendencia a sobrestimar los precios y, como
consecuencia, se obtendrá una línea de pobreza más alta e indicadores de pobreza superiores. Además,
imaginemos una situación en que mejora el bienestar de los no pobres en el transcurso del tiempo, en
tanto que el de los pobres no cambia. Debido a que las personas no pobres tenderán a comprar productos
de mayor calidad a precios superiores, la línea de pobreza estará más alta, lo que sería un indicio del
aumento de la pobreza. Un segundo método consiste en tomar los precios medios que debe pagar sólo la
población pobre. Un tercer método, que es el que utilizó la BBS, consiste en utilizar regresiones para
estimar las diferencias interregionales en los precios que pagan las unidades familiares en concepto de
productos alimentarios. Una vez estimado el costo de cada producto alimentario j en cada región k, y
expresando dichos precios mediante P
jk
, se pueden calcular las líneas de pobreza alimentaria de cada
región k utilizando la fórmula Z
kf
=
Σ
j
P
jk
F
j
, donde F
j
es la cantidad per cápita del producto alimentario j
en el conjunto de alimentos básicos.
Una vez estimado el componente alimentario de las líneas de pobreza, el tercer paso será estimar
una asignación razonable para el consumo de productos no alimentarios. Para ello se pueden utilizar
diversos métodos (Ravallion 1994). La BBS consideró dos métodos: El primero está basado en el cálculo
del importe del gasto en productos no alimentarios de las unidades familiares (en el área geográfica k)
cuyo consumo total es igual a la línea regional de pobreza alimentaria Zkf. Los gastos en productos no
alimentarios de las unidades familiares en este primer caso deben ser necesidades, por cuanto las
unidades familiares dejan de gastar en alimentos considerados necesarios para adquirir artículos no
alimentarios. En el segundo método se calculó el porcentaje del gasto en artículos no alimentarios de
las unidades familiares cuyo gasto en alimentos es igual a la línea de pobreza alimentaria. Como
media, en el segundo caso, las unidades familiares “próximas al nivel de pobreza” consiguen satisfacer
sus necesidades de nutrición y, además, la asignación para productos no alimentarios calculada de este
modo será más generosa que en el primer caso. Para estimar los componentes no alimentarios de las
líneas de pobreza regionales se pueden emplear diversas técnicas (tanto paramétricas como no
paramétricas), pero su explicación está fuera del ámbito de la presente nota técnica. Las dos
estimaciones, específicas de cada región, pueden representarse mediante ZLkn y ZUkn (k es la región,
n representa los artículos no alimentarios, y los subíndices L y U hacen referencia a las asignaciones
“inferior” y “superior” de consumo no alimentario obtenidas mediante los casos primero y segundo
precedentes, respectivamente). Seguidamente, las dos líneas globales de pobreza que incluyen partidas
para las necesidades básicas alimentarias y no alimentarias se definen como ZLk = Zkf + ZLkn y ZUk =
Zkf + ZUkn, siendo ZLk menor que ZUk.
Tal y como se indica en el texto principal del capítulo, los ajustes regionales y temporales – una vez
calculados – se pueden utilizar de dos maneras. Una consiste en ajustar el parámetro de consumo o de
renta con un reductor de precios para cada región y período para, a continuación, comparar dicho
parámetro con una única línea de pobreza de referencia. En la otra se utiliza una línea de pobreza
diferente para cada región o período con que se compara el parámetro de renta o de consumo. En lo que
respecta a comparaciones de pobreza, los resultados finales serán idénticos, ya que se trata de dos
métodos sencillos alternativos de utilizar los mismos ajustes en las comparaciones de pobreza entre
regiones y grupos de unidades familiares, o bien en el transcurso del tiempo.
La Figura A.1 presenta los resultados de la estimación de las líneas de pobreza de las distintas
regiones durante uno de los años de encuesta. El eje vertical indica el nivel de la línea de pobreza en taka
(la moneda nacional de Bangladesh) por persona y mes. El eje horizontal representa 14 regiones
diferentes del país. La línea de pobreza alimentaria es la más baja. La línea central representa la línea de
pobreza total con la asignación para consumo no alimentario inferior. La línea superior representa la línea
de pobreza total con la asignación para consumo no alimentario superior. Obviamente, existen grandes
diferencias en el costo de vida entre las áreas. Por tanto, no es de sorprender que el área de la figura
correspondiente a 1, que representa a la capital Dhaka, tenga el costo de vida más alto. En general, existen
grandes variaciones por ciudad o área dentro de las áreas urbana y rural.
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Apéndice A – Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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Figura A.1. Alimentos: Líneas de pobreza superior e inferior por área
Fuente: Wodon (1997a).
Nota técnica A.3
Estimación del parámetro de bienestar: El
ejemplo del consumo en Uganda
Esta nota presenta un ejemplo de los tipos de ajuste que puede ser necesario realizar en el parámetro de
bienestar (renta o consumo) calculado a nivel de unidad familiar, con el fin de reflejar mejor el nivel
subyacente de bienestar que se está tratando de obtener, así como para efectuar comparaciones
adecuadas en el transcurso del tiempo y entre regiones. El ejemplo está basado en la experiencia de
Uganda. La Tabla A.2 presenta las estimaciones de consumo per cápita calculadas tanto en los informes
de la encuesta oficial (es decir, antes de los ajustes) como después de los ajustes. Los ajustes efectuados
por los autores se reparten en tres categorías: ajustes para el diseño del muestreo, para el diseño del
cuestionario y para los precios.
A.3.1 Muestreo
Los autores emplearon dos tipos de encuesta, a saber, la Encuesta Integrada de Hogares (EIH) y las
encuestas de seguimiento (ES). Ambas tienen un marco de muestreo basado en el censo de 1991 y en
muestras de gran tamaño (10.000 unidades familiares en la EIH y 5.000 en cada ES).
Tabla A.2. Consumo medio per cápita antes y después de los ajustes
(chelines ugandeses por mes)
EIH
92/93
ES-1
93/94
ES-2
94/95
ES-3
95/96
ES-4
97/98
Antes de los ajustes (informes oficiales)
11574
13195
15221
17499
20540
1. Ajuste para cobertura geográfica
11786
13501
15388
17721
20747
2. Ajuste para tarifas del transporte público
11981
–
–
–
–
3. Ajuste para alimentos consumidos en el hogar
12769
14748
16643
18568
21976
4. Ajuste para diferencial de precios regionales
13187
15267
17064
18973
22139
5. Ajuste para la inflación (precios de 1989)
5452
5825
6058
6187
6353
6. Ajuste para la reponderación de ES-1
5452
5718
6058
6187
6353
– = No corresponde.
Fuente: Appleton y otros (1999).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Área geográfica
Tasas p
or mes y p
erso
na
s
Línea de pobreza alimentaria
Línea de pobreza inferior
Línea de pobreza superior
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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•
Cambios en la cobertura geográfica. Por problemas de seguridad, algunos distritos (Kitgum,
Gulu, Kasese y Bundibugyo) se excluyeron de la ES-4. Para garantizar la comparatividad en el
transcurso del tiempo, los autores decidieron excluir los cuatro distritos de todos los cálculos. Se
trata de distritos relativamente pobres, por lo que su omisión incrementa el consumo medio per
cápita en un 1,8% en la EIH, y en un 2,3% en la ES-1 (ajuste número 1).
•
Estacionalidad. La EIH se realizó durante todo un año, pero la ES-1 y la ES-2 se efectuaron sólo
durante determinados meses del año. Esto es problemático, ya que los datos de consumo de
alimentos se basan sólo en un corto período de revisita y están sujetos a variaciones estacionales.
Los autores optaron por no realizar un ajuste de estacionalidad debido a las limitaciones de los
datos y tras evaluar que un ajuste no afectaría a las principales conclusiones del análisis.
•
Datos de muestreo. Las ES tienen un elemento de muestreo que reduce a la mitad las áreas de
enumeración revisitadas y, dentro de dichas áreas, reduce a la mitad el número de unidades
familiares revisitadas. Esto llevó a una elevadísima tasa de desgaste (disminución natural) en las
unidades familiares, por lo que la estructura de muestreo se abandonó en la ES-4. Los autores
compararon los niveles medios de consumo per cápita de ES-2 y ES-3 entre los hogares incluidos y
no incluidos en el muestreo, llegando a la conclusión de que no se requería ningún ajuste para el
desgaste. No obstante, una vez que el Ugandan Statistics Department cambió su sistema de
ponderación de unidades familiares para tomar en consideración la estructura de muestreo de los
datos (ya que ello no se había realizado en la encuesta ES-1), los autores modificaron las
ponderaciones de esta encuesta, con lo que se alteraron las estimaciones de consumo elevándolas
en las áreas rurales y reduciéndolas en las urbanas (ajuste número 6).
A.3.2
Diseño del cuestionario
Las ES se basaron en cuestionarios de consumo similares, en tanto que las EIH incluyeron más elementos.
El método de registro de los datos fue diferente en ambas encuestas, tanto en lo que debía hacer el
entrevistador como en lo relativo a los períodos de revisita. Además, la EIH incluyó información sobre
gastos de salud y educación a nivel individual, mientras que en las ES esta información se facilitó a nivel
de unidad familiar. Para evaluar los efectos de estas diferencias, se comparó la composición real de los
gastos entre las encuestas. Los gastos fueron similares entre la EIH y las ES, aunque se registró una
discrepancia en el porcentaje de gastos de transportes y comunicaciones a causa de un error de imprenta.
Para compensar este error, los autores imputaron los gastos de transporte utilizando porcentajes
regionales en la ES-1. La omisión de gastos de salud de un distrito en la EIH se trató del mismo modo.
Estos ajustes elevaron en un 1,7% (número de ajuste 2) la cifra de consumo medio de la EIH.
A.3.3 Precios
Se efectuaron tres ajustes con el fin de obtener las estimaciones de consumo en precios constantes.
•
Valoración del consumo de alimentos domésticos. Se revalorizó el gasto de consumo de alimentos
domésticos para ajustarlo a los precios del mercado. Esto se realizó utilizando valores unitarios de
mediana de las encuestas por separado para áreas urbanas y rurales de cada una de las cuatro
regiones (se calcularon ocho grupos de precios). El ajuste incrementó el valor del consumo de
alimentos domésticos en aproximadamente el 30% (ajuste 3).
•
Variación regional de los precios de los alimentos. Algunos precios de alimentos son
notablemente superiores en unas áreas que en otras, en especial las urbanas. Se utilizaron valores
unitarios de mediana para las compras de artículos alimentarios importantes, a efectos de crear
índices de precios de alimentos regionales para cada encuesta. No obstante, se partió del supuesto
de que los precios de artículos no alimentarios se mantenían constantes en todo el país. Esto
puede ser problemático ya que, tal y como se indicaba en la nota técnica precedente (Figura A.1),
las variaciones en los precios de productos no alimentarios entre las distintas regiones (y en el
transcurso del tiempo) suelen ser incluso mayores que las fluctuaciones de los precios de los
alimentos (ajuste 4).
•
Inflación en el transcurso del tiempo y dentro de las encuestas. Se utilizó el Índice de precios al
consumidor (IPC) nacional compuesto como reductor de precios para los gastos registrados en la
ES, con el objeto de convertir los datos a precios de 1989. Durante la implementación de la EIH, los
precios se incrementaron sustancialmente, de modo que al final del período de muestreo eran un
30% mayores que al comienzo. Para tener en cuenta esta variación, los gastos de la EIH se
convirtieron a precios constantes utilizando los datos mensuales del IPC en lugar de los datos
anuales del mismo (ajuste 5).
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Apéndice A – Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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Nota técnica A.4
Mapas de pobreza y su uso adecuado para
canalización de recursos
Un mapa de la pobreza es un perfil geográfico de la pobreza que indica en qué regiones de un país está
concentrada la pobreza. Dichos mapas pueden desempeñar un importante papel para orientar la
asignación del gasto público con el fin de reducir la pobreza. Un mapa de pobreza alcanzará su máxima
utilidad si puede elaborarse con un alto nivel de desglose geográfico. Lamentablemente, el desglose
geográfico exacto requiere trabajar con grandes volúmenes de datos, como por ejemplo los censos de
población, que no suelen contener información detallada sobre renta o gastos ya que la recogida de este
tipo de datos en todo el país resulta muy cara.
Existen dos métodos para abordar este problema. En primer lugar, se pueden elaborar mapas de
pobreza basados en índices de bienestar, creados a su vez combinando información sobre variables tales
como el acceso al agua potable, la electricidad y el saneamiento, o el nivel educativo del cabeza de
familia.
Un segundo método consiste en combinar datos de encuestas y de censos. La idea es desarrollar
modelos sencillos en los que el consumo o la renta sean una función de factores tales como la vivienda, el
empleo, las características de la unidad familiar (número de integrantes y composición, por ejemplo) y
variables educacionales (véase la Nota técnica 8). A continuación, los parámetros así estimados se aplican
al censo para obtener un pronóstico del consumo de las unidades familiares. Aunque el consumo no está
incluido en el conjunto de datos original del censo, se agrega artificialmente empleando relaciones
estructurales derivadas de la encuesta. Este método podrá seguirse sólo si se cumplen tres requisitos de
datos. En primer lugar, debe existir una encuesta de unidades familiares con datos sobre el consumo y
otras características de las mismas, que debe corresponderse grosso modo con el mismo período cubierto
por el censo. En segundo lugar, deben existir datos de censo a nivel de registro unitario que puedan
emplearse para el análisis. En tercer lugar, en la encuesta y en el censo debe disponerse de un número
suficiente de variables utilizadas para pronosticar el consumo. De lo contrario, no sería posible utilizar los
modelos basados en las encuestas para predecir los datos de consumo del censo.
El primer paso consiste en estimar un modelo de consumo o de renta empleando los datos de la
encuesta de unidades familiares. Tal y como se ha indicado, las únicas variables que pueden utilizarse
para predecir el consumo o la renta son aquéllas que también están disponibles en el censo. El segundo
paso consiste en aplicar las estimaciones de parámetros a los datos del censo a partir de regresiones. De
este modo será posible derivar las estimaciones de consumo o de renta basadas en las características
individuales de las unidades familiares incluidas en el censo. A su vez, estos datos de consumo o de renta
permitirán estimar la probabilidad de ser pobre de cada unidad familiar incluida en los datos del censo.
Dado que las estimaciones se derivan de un modelo imperfecto, incluirán un margen de error que deberá
tenerse en cuenta (véase la sección “Comprobación de la solidez de las comparaciones de pobreza” en el
texto principal del capítulo). Aunque la exactitud de cada estimación a nivel de unidad familiar puede ser
baja, a un nivel más global estos errores tienden a compensarse, por lo que las estimaciones a nivel de
región o distrito serán relativamente exactas.
En última instancia, el grado óptimo de desglose dependerá de varios factores. En primer lugar,
dependerá del objeto para el que se elabora el mapa de pobreza. Por ejemplo, ¿se pretende identificar
áreas administrativas del Estado, de modo que el nivel de desglose deseado sea el mismo que el nivel de
administración local? ¿O se pretende identificar aldeas o barrios pobres dentro de una región
administrativa con el objetivo de canalizar mejor las intervenciones y proyectos a nivel comunitario? En
segundo lugar, la elección del nivel de desglose dependerá de en qué medida las estimaciones
paramétricas obtenidas de una regresión y estimadas a nivel regional pueden utilizarse como hipótesis
aplicables a desgloses subregionales.
De hecho, los parámetros deben estimarse en un nivel en el que la encuesta de unidades familiares
sea representativa (normalmente regiones amplias). La aplicación de parámetros a todas las unidades
familiares incluidas en el censo y pertenecientes a dicha región se basa en el supuesto de que, dentro de
una región, el modelo de consumo o de renta es el mismo para todas las unidades familiares,
independientemente de la comunidad en que residan. En tercer lugar, el grado deseado de desglose
dependerá también de la disponibilidad de otras fuentes de información sobre la pobreza a nivel
individual que puedan existir localmente.
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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Probablemente, las aplicaciones prácticas más útiles a las que puede dedicarse esta metodología
impliquen combinar mapas de pobreza basados en el consumo con otros parámetros de bienestar,
oportunidades y acceso para la planificación de inversiones sectoriales. Por ejemplo, un mapa que
documente los modelos regionales de acceso a los centros de atención sanitaria primaria puede
superponerse a un mapa de pobreza basado en el consumo o en la renta. El mapa puede emplear otras
estadísticas de la pobreza, como por ejemplo la brecha de pobreza. Esto podría ayudar a los responsables
de tomar decisiones políticas a decidir qué iniciativas se han de priorizar para ampliar el acceso a los
centros de atención sanitaria primaria; la planificación de la inversión en salud puede dar prioridad a las
áreas más pobres con la cobertura sanitaria más baja. Además, una estrecha correlación entre, por
ejemplo, los modelos regionales de pobreza rural y de acceso a carreteras también puede ofrecer pistas
sobre las posibles causas de la pobreza. Este tipo de ejercicio podría aplicarse a una amplia gama de
parámetros: niveles de salud y educación, composición étnica, acceso a infraestructuras y otros servicios
públicos, calidad de las tierras y ecología.
En http://www.worldbank.org/poverty/inequal/povmap/index.htm se pueden encontrar
referencias sobre mapas de pobreza; véase su aplicación en Hentschel y otros (2000).
Nota técnica A.5
Comprobaciones de dominancia estocástica
Al comparar indicadores de pobreza en el transcurso del tiempo o entre grupos, es importante comprobar
la solidez de los cambios observados en los índices de pobreza. De hecho, los cambios observados pueden
depender de la línea de pobreza seleccionada y, en casos extremos, el empleo de dos líneas de pobreza
distintas puede indicar cambios en sentidos opuestos. La comparación de indicadores de pobreza
utilizando comprobaciones de dominancia estocástica puede ayudar a determinar la solidez de las
clasificaciones de pobreza ordinales.
Una dominancia estadística de primer orden implica la comparación de las funciones de distribución
acumulativa del parámetro de bienestar (renta o consumo) de cada uno de los años de encuesta, o bien de
los diversos grupos de unidades familiares cuya pobreza se compara. Una distribución “dominará” a otra
si la función de distribución de renta de dicho año o dicho grupo de unidades familiares se sitúa por
encima de la de un año o de otro grupo en todos los niveles de renta o de consumo. Si se observa que la
dominancia de primer orden se mantiene entre dos años o dos grupos diferentes, ello implica que todos
los indicadores de pobreza FGT (incluyendo la incidencia, la brecha de la pobreza y la gravedad de la
pobreza) del primer año o grupo son mayores que los del otro año o grupo en todas las líneas de pobreza.
Las comprobaciones de dominancia de segundo orden implican el análisis de las curvas
“deficitarias”, o las integrales de las funciones acumulativas de distribución de la renta, para determinar
de manera similar si la pobreza ha mejorado o empeorado en el transcurso del tiempo en todos los
indicadores de pobreza del orden de la brecha de la pobreza o superior, como la gravedad de la pobreza.
Con todo, pueden establecerse niveles de dominancia mayores y emplearse comprobaciones de
dominancia estocástica de múltiples variables en el contexto de las distribuciones multidimensionales de
la pobreza.
La Figura A.2 muestra un ejemplo de Ghana, que compara las funciones de distribución acumulativa
(para la dominancia estocástica de primer orden) de 1991/92 y de 1998. La distribución acumulativa de
1998 siempre queda por debajo de la de 1991/92, lo que implica que la pobreza ha descendido
indiscutiblemente durante dicho período de tiempo. Si las dos distribuciones se hubiesen cruzado, los
indicadores de pobreza habrían reflejado un aumento en todas las líneas de pobreza en el intervalo en
que la segunda distribución está por debajo de la primera, y una disminución en las otras (véase también
Atkinson y Bourguignon, 1982).
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Apéndice A – Medición y análisis de la pobreza: Notas técnicas
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También se han desarrollado las denominadas comprobaciones de dominancia estocástica
secuenciales con el objeto de comprobar la solidez de las comparaciones de pobreza y separar los
supuestos relativos a las diferencias de necesidades de las unidades familiares conforme al número de
integrantes de las mismas de una parte, y los supuestos relativos a las líneas de pobreza de la otra (para
aplicaciones más recientes véanse, por ejemplo, Duclos y Makdissi o Makdissi y Wodon 2001).
Figura A.2. Funciones de distribución acumulativa para determinar la dominancia
de primer orden
Fuente: Encuesta de niveles de vida en Ghana, 3ª y 4ª ronda.
Nota técnica A.6
Aplicación de herramientas de medición de la
pobreza a parámetros no monetarios
Aunque tradicionalmente la pobreza se ha medido en términos monetarios, tiene muchas otras
dimensiones: falta de acceso a servicios públicos relacionados con la educación, la salud y la
infraestructura; relaciones sociales deficientes; inseguridad y vulnerabilidad; y bajo nivel de
autoconfianza e impotencia. En algunos casos, resulta viable aplicar las herramientas desarrolladas para
la medición de la pobreza a los parámetros no monetarios del bienestar. El requisito para poder aplicar
las herramientas de medición de la pobreza a los parámetros no monetarios es que debe ser viable
comparar el valor del parámetro no monetario de determinado individuo o unidad familiar con un
umbral, o ”línea de pobreza”, por debajo del cual pueda decirse que los individuos o unidades familiares
no pueden satisfacer sus necesidades básicas. Esta idea puede ilustrarse con los tres ejemplos que se
describen a continuación.
•
Pobreza sanitaria y nutricional. Morris, Flores y Zúñiga (2000) analizan el potencial de
canalización de programas de intervención nutricional en Honduras. La definición de “pobre
nutricional” son los niños raquíticos; es decir, niños cuya relación estatura-edad equivale a, como
mínimo, dos desviaciones típicas por debajo de los parámetros internacionales. Los autores
simularon una intervención nutricional que alcanza al 20% de los niños, con una ganancia de
media desviación típica para los beneficiarios, empleando diversos métodos para orientarla a los
niños beneficiarios. El impacto de la intervención se obtiene calculando la incidencia del
raquitismo (es decir, el número de pobres nutricionales), así como la brecha desnutricional y la
gravedad desnutricional (brecha desnutricional cuadrática) antes y después de la intervención.
Observaron que el programa simulado tiene posibilidades de reducir sustancialmente la
gravedad, aunque no la incidencia, del raquitismo. La focalización en unidades familiares podría
reducir la brecha desnutricional en más del 20%, y la gravedad desnutricional en más del 30%,
aunque sería demasiado cara su implementación. Una focalización geográfica de amplio alcance
podría reducir los mismos indicadores en un 15 y un 20%, respectivamente, y su implementación
resultaría más económica.
Índice del bienestar (relativo a la media)
__ 1991/92 — - 1998/99
Curvas de incidencia
de la pobreza
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Volumen 1 – Técnicas básicas y problemas interrelacionados
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•
Pobreza educacional. En el campo de la educación se puede utilizar, por ejemplo, el analfabetismo
entre los niños en edad de escuela primaria o secundaria como característica identificadora de los
pobres educacionales. Como alternativa, en los países donde la alfabetización es alta entre las
nuevas cohortes de niños, se puede comparar el número real de años de educación terminados de
cada niño con una “línea de pobreza” equivalente al número de años de educación previstos para
un niño de la misma edad, sin repeticiones de cursos ni deserción escolar. Los resultados de un
método de estas características aplicado en Panamá sugieren que el 29% de los niños en edad de
escuela primaria de las áreas urbanas están por debajo de su nivel de escolarización en lo que
respecta a edad-curso escolar, frente al 51% en las áreas rurales. Esta cifra es el equivalente al
índice de incidencia del indicador de pobreza tradicional. La incidencia de la pobreza educacional
entre los niños en edad de escuela secundaria es mucho mayor (60% en áreas urbanas y 89% en
áreas rurales) porque los retrasos en terminar la educación primaria se trasladan al ciclo
secundario, y algunos estudiantes no continúan sus estudios más allá del ciclo primario. Cuando
se toma en consideración el número de años de educación que separa a los niños de los que
deberían haber completado a su edad en condiciones de escolarización perfectas, se pueden
calcular la brecha de la pobreza y la gravedad de la pobreza (brecha de la pobreza cuadrática).